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“既然电磁波具有粒子性，那么粒子是否也具有波动性？这个想法似乎很奇妙。苹果怎么能和波联系起来呢？大自然太神奇了，就好像法拉第发现改变磁场可以产生电场一样，麦克斯韦认为：变化的电场也会产生磁场，法国一位年轻学者大胆预言，不仅光具有波粒二象性，物理粒子也具有波粒二象性。

什么是波粒二象性？

光是波还是粒子？这一直是物理学界长期争论的话题。牛顿是粒子论的代表人物，惠更斯则认为光是机械波。经过麦克斯韦、赫兹、托马斯·杨、菲涅尔等人的努力，人们逐渐认识到光是一种电磁波。然而，科学家赫兹发现了光电效应的现象：紫外线照射可以使锌板发射电子。本来，大家都以为这是一个普通的现象，因为光有能量，可以把电子击倒。

然而，最初人们认为光的能量与光强有关，因此光越强，越容易发生光电效应。然而，这个想法无法得到实验的支持。人们发现，光电效应是否发生与光的强度无关，而似乎与光的频率有关：频率越大，越容易发生光电效应。为了解释这个问题，爱因斯坦大胆借用了普朗克的思想。他认为光的能量被分成几部分，每一部分称为光量子，或简称为光子。光子的能量和频率之间的关系也满足普朗克公式。

例如，紫外光子的能量比可见光的光子的能量强，可见光的光子的能量比红外线的光子的能量强。因此，只有高频光才能击出电子。光强并不代表每个光子的能量，而是代表光子的数量。爱因斯坦通过这个关系完美地解释了光电效应实验并获得了诺贝尔奖。因此，在爱因斯坦提出光子理论之后，人们认识到光不仅具有波动性，而且还具有粒子性，因此被称为波粒二象性。

爱因斯坦说：“似乎有时我们必须使用一套理论，有时我们必须使用另一套理论来描述，有时我们必须同时使用两者。”既然电磁波是粒子状的，那么粒子是否也具有波动性呢？这个想法似乎是一个幻想。苹果如何与波连接？但大自然就是这么神奇。就像法拉第发现变化的磁场可以产生电场一样，麦克斯韦想象变化的电场也可以产生磁场。法国一位年轻学者大胆预言：不仅光具有波粒二象性，物体粒子也具有波粒二象性。

这就是法国学者路易·维克多·德布罗意。经过长期思考，德布罗意得出结论：不仅光，所有物质都具有波粒二象性。物质的粒子性用动量P表示，波动性用波长表示，两者的乘积等于普朗克常数h。例如，一颗子弹的质量m=0.1kg，当它以v=300m/s的速度运动时，子弹的动量P=mv=30kgm/s。子弹的波长很短，任何仪器都无法检测到，但它确实存在。

在此之前，量子力学教父、丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出了氢原子能量的量子化模型。玻尔指出，当电子围绕氢原子运动时，其轨道只能取某些特定值。这些具体值满足量子化条件：其中m是电子质量，r是电子轨道半径，v是电子速度，n是称为量子数的整数。h是普朗克常数。当电子在不同轨道之间跳跃时，氢原子可以发射光子。

玻尔通过这一假说成功解释了氢原子的发光现象，并获得了诺贝尔奖。然而，为什么氢原子的运动满足这个定律呢？1923年，德布罗意在《法国科学院学报》上连续发表三篇论文，解释了玻尔量子化条件：电子轨道必然使电子在原子核周围形成驻波。所谓驻波，是指电子的波长必须能够终止。也就是说，电子轨道周长必须是波长的整数倍。

如果电子的波长与动量的关系满足=h/P，则可以得到与玻尔的结论完全一致的结论。为了证实物理理论，必须进行实验。由于粒子是波状的，它们应该能够表现出波的特性，即干涉和衍射。干涉和衍射是指波在穿过障碍物时传播方向发生改变，导致障碍物后面出现与直线传播不同的图案。例如：双缝干涉是指光线通过两条缝后，背面屏幕上出现明暗交替的条纹。

孔衍射是指光线穿过小孔并在其后面的屏幕上形成同心环。干涉和衍射是波所特有的。声波、水波、光波都存在干涉和衍射现象。所以要证实物质波的存在，就必须发现粒子的干涉和衍射现象。最后，科学家GP汤姆森成功观察到了电子的圆孔衍射图案：让电子穿过一条狭窄的狭缝，电子穿过狭缝后实际上表现出了光的特性，屏幕上出现了衍射条纹。

至此，物质波理论已经得到证实。那么，粒子的波动性到底是什么？德国物理学家玻恩提出粒子的波动性质与经典机械波不同。它并不代表振动的传递，而是代表粒子存在于各个位置的概率。也就是说：微观世界中的粒子不一定处于某个位置，而是具有一定的概率分布。有的地方概率高，有的地方概率低。这种差异可以用波函数来描述。

这种解释被称为哥本哈根解释。宏观物质——，比如苹果，也有波动性，但由于波长太小，人们感觉不到。如今，人们认为物质的波粒二象性是普遍存在的，但只有在微观世界中讨论它才有意义。这是因为在微观世界，牛顿力学已经失效，必须采用量子力学。量子力学的基础是概率和不确定性，波动性可以描述这种性质。

如何理解物质的波粒二象性？

漆黑的夜晚，我们看到发光的鱼儿不规则地上下摇摆；生活中，我们发现很多人患有巨大儿；天空中，不时有飞机从头顶掠过。对于上述我们已经熟悉的现象，如果我们只从鱼、病人和飞机的角度来理解它们，我们一定会发现它们的行为极其奇怪。只有考虑到他们各自存在的背景，才会有一种豁然开朗的感觉。鱼的晃动与海水的波动有关；巨大儿的发生与独生子女的家庭环境密不可分；飞机的不对称机翼利用速度在空中产生升力，从而实现飞行。

上述分析使我们认识到这样一个道理：按照人类的理解，自然界可以分为物理背景和物理对象，一切物理事件都是物理背景和物理对象之间的相互作用。这种二维视角可以帮助我们从物理机制的角度认识世界，物体的波粒二象性也不例外。宇宙是由量子组成的。离散量子构成了物理背景，即空间。由高能量子组成的封闭系统就是物理对象，即物质。

因此，一切物体的行为都离不开量子空间的影响。具体来说，微观粒子的波粒二象性是因为微观粒子的直径远小于空间量子之间的距离，类似于布朗运动，导致空间量子对微观粒子的不对称碰撞。即物体体积的减小导致量子空间对称性的破缺。这种二维的理解方法非常有效。任何导致量子空间对称性破缺的情况都会揭示量子空间的存在。

例如，在高速下，没有物体可以超过光速。那时，它的能量相对于空间只能以势能的形式增加，即所谓质量随着速度的增加而增加；并且，由于光子的静态质量很小，表明其能量只是相对于空间的势能，从而表现出光速的不变性。例如，一个大质量物体的旋转会对其相邻的量子空间产生影响，导致量子空间的局部部分发生旋转，并产生相对于其物理背景速度的离心力。